В разных браузерах могут быть разные позиции у одного и того же сайта по одному и тому же запросу. Это вызвано тем, что поисковики давно уже используют персонализированный поиск. Иными словами на то, какое место в выдаче будет занимать сайт, влияет история Ваших предыдущих запросов и посещенных сайтов. Естественно в разных браузерах эта история разная.
Если Вы зайдете в кабинет вебмастера, в раздел «поисковые запросы», то увидите там колонку «средняя позиция», а в качестве параметра дробное число. Это как раз и показывает то, что позиция не является статичной и разнится у отдельных пользователей.